随着计算机硬件沿着摩尔定律的轨迹不断发展，集成电路中的晶体管尺寸也越来越小。当晶体管缩小到量子效应不能忽略的程度时，传统的经典计算机也就迎来了它的瓶颈，难以进一步通过提高芯片集成度提升硬件的性能。而费曼曾经指出，既然某些传统问题会伴随着系统尺度的增大计算量呈指数增长，为什么不用量子系统本身对体系进行模拟呢？这样，基于量子规律的量子计算机也就名正言顺的走上历史舞台。
量子计算在某些特殊问题中，一般会拥有指数级别的加速能力，可以将一些传统方法中需要指数时间的问题降低为多项式时间，从而降低问题的复杂度，显现出量子计算的潜力。
构成量子计算机的主要构件被称为量子逻辑门，类似于经典逻辑门，它可以对输入的信息进行相应的运算，从而输出相应的结果。所不同的是，经典计算机的输入输出信号是经典的比特，也就是0和1，而量子计算机的输入与输出则是量子比特，它可以是0和1这两种状态的叠加态。因此量子计算机是对量子态进行运算的机器。
经典计算机的核心部分一般是用通用逻辑门，比如与非门构造而成的，其运行过程可以理解为一台通用图灵机。而量子计算机的通用逻辑门可以是控制非门加上任意的单比特门。每一个量子逻辑门对应的是对某个量子态的一种可逆操作，由于可以用酉矩阵来表述对量子态的演化过程，因此量子逻辑门可以通过酉矩阵表达。如果一个矩阵的共轭转置矩阵是它的逆矩阵，那么它就是一个酉矩阵。
量子计算一般是通过一种与图灵机等价的量子线路完成的，理论上，量子线路可以实现图灵机能够实现的所有运算。一个量子计算机可以同时对多少量子比特进行运算，就有多少条量子线路，而量子线路上的每一个节点都可以通过编程编辑相应的量子逻辑门，这些具体的编程规则构成了相应的量子算法。
通过一系列的量子门对初始量子态进行可逆运算，会得到我们通过编程希望得到的最终量子态，对最终的量子态进行测量，就可以获得量子态中包含的信息。值得一提的是，测量过程也是波函数的坍缩过程，我们只能得到量子态的振幅对应的信息，而无法获得相位信息。
量子计算最大的优势就是可以进行并行计算和指数加速，有了n量子比特的计算机，我们可以同时对2的n次方个数据进行计算，然后通过巧妙的设计使我们希望获得的结果以很大的概率出现在结果中，而且每增加一个量子比特，其相应的计算能力翻倍。
量子计算的物理实现固然重要，它一般需要极低的温度、稳定的二能级结构以及较长的相干时间等苛刻的条件，这使得实际构造一台量子计算机非常困难，但是量子计算最重要的部分则是具体的量子算法，也就是针对量子线路上的节点进行编程。只有有了切实可行的量子算法，量子计算机才有意义。
在量子算法中，影响最大的应该是Shrover算法。Shor算法可以在多项式时间内将一个大数进行因式分解，谷歌公司最近发布消息声称通过他们研制的量子计算机运行的Shor算法，在8小时的时间之内破解了2048位RSA密码，使得这种最常用的信息加密方式面临严重的安全问题。
Grover算法则可以对n条没有任何结构规律杂乱无章的数据进行快速的筛选。传统计算机一般只能一个个去尝试，计算复杂度为n，而通过Grover算法却能够在根号n的复杂度中解决问题，这看上去似乎是不可能的。Grover算法的思路非常简单和巧妙，通过标记符合条件的项，对它们进行振幅翻转，然后再按照平均值翻转，重复迭代多次之后，就可以将需要的选项以接近1的概率输出。这两种神奇的量子算法让人们实实在在的看到了量子计算的威力。
量子算法除Shrover算法外还有一些其它实用的方法，例如求解线性方程组的算法、量子模拟、量子退火算法等，这些具体的算法使得量子计算机在某些特殊问题上可以很快超越经典计算机。尽管量子算法的概念很久以前就已经提出了，但是具体而实用的量子算法并没有像经典计算机程序一样爆发式的增长。
我们可以随意对量子线路中的节点编辑相应的逻辑门，理论上任意一个逻辑门的组合都可以看作一个量子算法，但是往往没有太大的实用价值。在量子计算领域，找到一种新的量子算法往往很不容易，这主要是因为量子世界里的规则和逻辑不同于传统的经典世界，同时精通量子力学和计算机科学的跨领域专家少之又少，而且，量子计算机的物理实现非常困难，也间接的限制了量子算法的发展。不过随着量子概念越来越热，人们对量子规则越来越熟悉，起初匪夷所思的逻辑推理过程变得理所当然之后，相信各种各样实用的量子算法会不断涌现。
量子计算机的核心部位一般需要极低的温度，使得庞大的制冷设备变得必不可少，人手一台量子计算机短期内还不现实，未来基于量子计算机的软件很可能是用户通过终端进行输入，在云端的量子计算机上进行运算，并将结果返回给用户。如果有能够在室温下工作的量子比特，或许可以实现个人量子计算机，这或许要求助于一种材料：钻石。
钻石是碳原子按照正四面体结构组成的晶体，是一种电阻率很高的绝缘体。由于它的能带结构中具有很宽的禁带，使相应的能级跃迁被冻结，即使是室温环境下，也基本不会被激发，这使得通过对钻石进行掺杂，实现室温下的量子比特不再是幻想。
尽管量子计算的物理实现很不容易，但是由于其诱人的前景，世界各大国和大型公司都在大量投入，积极研发量子计算机和量子算法。相信在不久的将来，量子算法会大放异彩，并且深刻的改变我们每个人的生活方式。